La influencia del patrón de fractura en la resistencia residual del vidrio laminado a alta deformación

Fecha: 28 de marzo de 2023

Autores: SC Angelides, JP Talbot y M. Overend

Fuente:Estructuras de vidrio e ingeniería, volumen 7

DOI: https://doi.org/10.1007/s40940-022-00168-y

Los paneles de vidrio laminado se instalan cada vez más en las fachadas acristaladas para mejorar la protección contra explosiones de los edificios. Estos paneles dúctiles ofrecen una resistencia residual a la flexión tras la fractura de las capas de vidrio, debido a la acción compuesta de los fragmentos de vidrio adjuntos en compresión y la capa intermedia en tensión. Las pruebas de flexión de tres puntos realizadas previamente en especímenes de vidrio laminado a baja temperatura, cuyo objetivo era simular los efectos de la alta velocidad de deformación debido a la dependencia del tiempo y la temperatura de la capa intermedia, demostraron una mejora de la capacidad de carga última en dos órdenes de magnitud. en comparación con la temperatura ambiente. Estos ensayos se realizaron en especímenes con un patrón de fractura idealizado, pre-fracturando grietas a una distancia uniforme de 20 mm, alineadas en ambas capas de vidrio. Sin embargo, bajo cargas explosivas, se produce un patrón aleatorio de tamaños de fragmentos irregulares, con las grietas no siempre alineadas en las dos capas de vidrio.

Además, la ubicación de la rótula plástica dentro de cada espécimen coincidió con el punto de aplicación de la carga, lo que puede haber influido en los resultados. Este documento aborda estas preocupaciones al informar sobre más pruebas a baja temperatura que han considerado cuatro patrones prefracturados adicionales en flexión de tres y cuatro puntos. Los resultados demuestran que la capacidad de momento de flexión de los especímenes no se ve afectada por el número y tamaño de los fragmentos de vidrio, y por la elección de la plataforma de carga. Se observa consistentemente una mejora de la capacidad de flexión para los especímenes con grietas desalineadas que es casi el doble que la de los especímenes con grietas alineadas. Esto sugiere que el patrón idealizado con grietas alineadas, considerado en trabajos previos, da como resultado una estimación del límite inferior de la capacidad de flexión para paneles con patrones de fractura aleatorios formados bajo carga explosiva.

Durante una explosión, las fachadas de los edificios actúan como la primera barrera de defensa para proteger a los ocupantes, evitando que las ondas expansivas penetren en el interior. Las fachadas acristaladas resilientes, capaces de ofrecer dicha protección, se pueden lograr mediante el uso de paneles de vidrio laminado dúctil en lugar de paneles de vidrio monolíticos inherentemente frágiles. Estos paneles sándwich compuestos, que consisten en múltiples capas de vidrio laminadas con una capa intermedia de polímero transparente, mantienen los fragmentos de vidrio en su lugar y ofrecen una mayor capacidad al brindar resistencia a la onda expansiva después de que las capas de vidrio se hayan fracturado. Aunque hay muchos tipos de capas intermedias disponibles, el Centro para la Protección de la Infraestructura Nacional del Reino Unido recomienda usar solo polivinilbutiral (PVB) y capas intermedias de ionómero para la protección contra explosiones (CPNI 2019). El enfoque aquí está en el primero, ya que esta es la capa intermedia más común utilizada en la construcción de fachadas.

La laminación de las capas de vidrio y el PVB da como resultado la formación de un fuerte vínculo de adhesión entre las capas de vidrio y el PVB. Después de la fractura de las capas de vidrio, es esta unión la que retiene los fragmentos de vidrio en la capa intermedia, lo que reduce el riesgo de lesiones relacionadas con el vidrio durante las explosiones. Este vínculo no es una constante universal y se ve afectado por factores ambientales (Butchart y Overend 2012, 2013, 2017; Samieian et al. 2018). Además, algunos fragmentos invariablemente se delaminan en grandes desviaciones (Hooper 2011; Pelfrene et al. 2016).

Un beneficio adicional de la unión vidrio-PVB es que los fragmentos de vidrio adjuntos contribuyen a la capacidad posterior a la fractura del panel, lo que da como resultado una acción de flexión compuesta que involucra a la capa intermedia, trabajando en tensión, junto con los fragmentos de vidrio que entran en contacto. a medida que el panel se deforma, trabajando en compresión. Aunque se ha demostrado experimentalmente que esta capacidad de flexión es insignificante bajo cargas cuasiestáticas (es decir, velocidades de deformación bajas), en comparación con la capacidad del panel intacto (Kott y Vogel 2003, 2004, 2007), la respuesta es fundamentalmente diferente a la alta velocidades de deformación asociadas con la carga explosiva, debido a la naturaleza viscoelástica del PVB. Cabe señalar que esto se aplica a los fragmentos de vidrio que no están confinados, ya que la contribución del vidrio fracturado no es despreciable, incluso a velocidades de deformación muy bajas, si están confinados entre capas de vidrio no fracturado (Overend et al. 2014).

Se observa una mayor rigidez del PVB a altas velocidades de deformación, y la forma del diagrama tensión-deformación se asemeja a un material plástico elástico (Kott y Vogel 2003; Bennison et al. 2005; Iwasaki et al. 2007; Morison 2007; Hooper et al. 2012a; Zhang et al. 2015; Chen et al. 2018; Botz et al. 2019a). Esto a menudo conduce a la terminología engañosa de 'elástico y 'plástico' cuando se refiere a la respuesta del PVB. Aunque esto también se adopta en este documento, estos términos solo se refieren a la forma del diagrama de tensión-deformación, ya que la respuesta sigue siendo viscoelástica en la práctica. Por lo tanto, el término "tensión de fluencia" se refiere a la tensión en la que se observa un cambio significativo en la pendiente del diagrama tensión-deformación, en lugar del inicio de la verdadera plasticidad. Este punto distintivo en el diagrama tensión-deformación solo se observa a velocidades de deformación altas o temperaturas bajas.

Mediante comparaciones con los métodos de análisis tradicionales para el hormigón armado, que también consta de un material frágil (hormigón) reforzado con uno dúctil (acero) para soportar la tensión, Angelides et al. derivaron modelos analíticos. (2019) para la capacidad de momento de flexión posterior a la fractura del vidrio laminado a altas velocidades de deformación. El límite de la respuesta elástica del PVB, es decir, el límite elástico, se consideró en la derivación de la capacidad elástica (M₃—identificado como Etapa 3 por Angelides et al.). Tenga en cuenta que las etapas 1 y 2 en los modelos de Angelides et al. corresponden a la etapa previa a la fractura (es decir, todas las capas de vidrio están intactas) y a la etapa en la que solo se ha fracturado una capa de vidrio, respectivamente. Se adoptó el enfoque de la sección transformada y se consideró un panel con dos capas de vidrio fracturado. Se ignoró la contribución de la capa de vidrio inferior (es decir, la capa no impactada por la onda expansiva o la capa de vidrio 'tensada'), ya que está en tensión para la fase de explosión positiva debido a la respuesta de hundimiento.

La capa de vidrio superior (es decir, la capa impactada por la onda expansiva, o la capa de vidrio de "compresión") se idealizó como un material homogéneo uniforme, debido al pequeño tamaño de los fragmentos de vidrio formados bajo las cargas explosivas como resultado de la alta tensión. energía almacenada en el panel antes de la fractura (Overend et al. 2007; Haldimann et al. 2008; Zaccaria y Overend 2012, 2020). Se consideró que la fractura de las capas de vidrio ocurre en un período de tiempo muy corto, en relación con la respuesta posterior a la fractura del panel, y por lo tanto puede idealizarse como una forma de 'cambio de fase' instantáneo en el material. Sin embargo, se observa que el patrón de fractura puede diferir incluso para paneles con la misma geometría y bajo cargas explosivas idénticas, debido a los defectos superficiales aleatorios desarrollados en el vidrio durante la fabricación, la instalación y la vida útil (Haldimann et al.). La ubicación de la falla crítica (es decir, la falla en la que comienza el agrietamiento) por lo tanto varía y no siempre coincide con la ubicación del momento flector interno más alto, como se muestra en la Fig. 1a. Esto también se observó en las pruebas de explosión realizadas por Osnes et al. (2019).

Después de la producción del PVB, la capacidad plástica (M₄, identificada como Etapa 4 por Angelides et al.) fue derivada por Angelides et al. aplicando un equilibrio de momento alrededor del eje neutro plástico en el instante en que la sección transversal no tiene reserva de capacidad de momento y se forma una rótula plástica. En este instante, la fuerza de compresión en la capa de vidrio superior inicia el aplastamiento de los fragmentos de vidrio y conduce a una mayor fractura local en la ubicación del momento de flexión interno más alto, además de la fractura global inicial del vidrio, como se muestra en la figura 2. 1b. El patrón global inicial ocurre por separado en cada capa de vidrio cuando las tensiones de tracción, desarrolladas a partir de la flexión fuera del plano combinada y la respuesta de la membrana en el plano del panel, superan la tensión de fractura (Fig. 1a). Por el contrario, la fractura local subsiguiente por aplastamiento se produce sólo en la capa de vidrio de "compresión" (Fig. 1b). Las diferencias entre la fractura global y local son evidentes cuando se comparan los patrones de fractura de las pruebas de explosión en paneles de vidrio monolítico (Johns 2016; Monk 2018) y paneles de vidrio laminado (Osnes et al. 2019). No se observa falla por aplastamiento en el primero, mientras que la evolución del patrón de fractura en vidrio laminado en diferentes marcas de tiempo muestra un mayor agrietamiento después de que se ha formado el patrón de fractura inicial.

Estos modelos analíticos fueron luego validados experimentalmente por Angelides et al. (2020), quienes realizaron pruebas de flexión de tres puntos (3-PBT) en especímenes de vidrio laminado prefracturado a -100 °C. Las pruebas se realizaron inicialmente en especímenes (etiquetados como CS1 por Angelides et al.) con dos capas de vidrio (con tG = 3 mm) y una sola capa intermedia (tPVB = 0,38 mm). La baja temperatura tuvo como objetivo simular los efectos de la alta velocidad de deformación debido a la dependencia del tiempo-temperatura del PVB viscoelástico, lo cual fue demostrado por Angelides et al. utilizando Chen et al. (2018) resultados de pruebas de tracción de alta velocidad a diferentes temperaturas. Al derivar un mapeo de equivalencia lineal de tiempo y temperatura para PVB, similar al trabajo de Siviour et al. (2005) para otros polímeros, Angelides et al. mapeó la tasa de deformación máxima del 3-PBT a −100 °C–25 °C, calculando una tasa de deformación mapeada de 25 s⁻¹.

Se seleccionó este valor porque es representativo de los paneles de vidrio laminado en condiciones típicas de explosión, como lo demuestran las pruebas de explosión a gran escala de Morison (2007) y Hooper (2011), donde se registraron tasas de deformación media que oscilan entre 7,6 y 30 s⁻¹. . Este procedimiento fue elegido para validar los modelos debido a su ventaja de desacoplar la carga de inercia de los efectos de la velocidad de deformación, lo que no es posible en las pruebas dinámicas tradicionales. Los resultados de Angelides et al. mostró una mejora de la capacidad de carga última en dos órdenes de magnitud en comparación con la temperatura ambiente. Esto demostró la importancia del endurecimiento del PVB a altas tasas de deformación para la capacidad de flexión residual posterior a la fractura que a menudo se ignora en los métodos de análisis de explosión existentes de paneles de vidrio laminado (Angelides y Talbot 2021). Los resultados también mostraron consistentemente capacidades mejoradas para muestras con capas de vidrio y PVB más gruesas (etiquetadas como CS2: tG = 3 mm/tPVB = 1,52 mm/tG = 3 mm y CS3: tG = 6 mm/tPVB = 1,52 mm/tG = 6 mm por Angelides et al.), que validó las predicciones analíticas de la teoría de la flexión.

El trabajo experimental de Angelides et al. considerado un patrón de fractura idealizado, al pre-fracturar grietas con un espaciado uniforme de 20 mm, como se muestra en la Fig. 2a. Esto permitió una comparación directa entre las pruebas. Bajo cargas explosivas, ocurre un patrón aleatorio de tamaños de fragmentos irregulares, como se describe arriba y se muestra en la Fig. 2b, con las grietas no siempre alineadas en las dos capas de vidrio. Además, la ubicación de la bisagra plástica (es decir, en la mitad del tramo) dentro de cada muestra coincidió con el punto de aplicación de la carga del equipo 3-PBT, lo que puede haber influido en los resultados. Este documento aborda estas preocupaciones y tiene como objetivo demostrar que la capacidad de flexión posterior a la fractura previamente deducida por Angelides et al. para un patrón de fractura idealizado representa un valor de límite inferior para paneles con patrones aleatorios más realistas. Para lograr esto, se realizan pruebas de flexión a baja temperatura en una serie de diferentes patrones prefracturados para evaluar la influencia del tamaño de los fragmentos de vidrio y la alineación de las grietas en la capacidad del momento de flexión. Además, también se realizan pruebas de flexión de cuatro puntos (4-PBT) para demostrar que los resultados experimentales no se ven afectados por la elección del equipo de carga. El presente estudio se limita a:

Esta sección presenta las muestras de vidrio y los patrones prefracturados considerados, seguidos de una descripción de las pruebas de flexión realizadas con los dos equipos de carga diferentes. Luego se explica la derivación de las capacidades de momento flector plástico post-fractura a partir de los resultados experimentales.

2.1 Descripción de especímenes de vidrio laminado y patrones prefracturados

Los especímenes de prueba consistieron en vidrio laminado hecho de dos capas de vidrio recocido (tG = 3 mm), con bordes pulidos (para minimizar el agrietamiento secundario) y una capa intermedia de PVB (tPVB = 0,38 mm). La geometría general de los especímenes (longitud total L = 200 mm, ancho B = 55 mm) estuvo determinada por el espacio disponible dentro de la cámara ambiental y la necesidad de garantizar una relación de longitud a espesor lo suficientemente alta para una flexión simple; el grosor de cada capa estaba dictado por las limitaciones de fabricación. Las muestras se laminaron en un autoclave de laminación de vidrio comercial según BS EN ISO 12543-2, utilizando los mismos productos de vidrio y PVB para todas las muestras. Los especímenes son idénticos a los especímenes CS1 considerados en la investigación experimental de Angelides et al. (2020).

Para garantizar patrones de fractura controlados y repetibles, las muestras se fracturaron previamente antes de la prueba, primero marcando ambas caras de vidrio con un cortador de vidrio manual (acero endurecido) y luego impactándolas en el lugar de la marca, desde ambos lados, para producir grietas de espesor total en cada capa de vidrio. Nhamoinesu y Overend (2010), Hooper (2011), Samieian et al. (2018) y Angelides et al. (2020).

Para investigar la influencia del tamaño del fragmento en la capacidad de flexión posterior a la fractura, se probaron muestras con tres patrones prefracturados diferentes. Estos se ilustran en la Fig. 3a-c. El patrón prefracturado de línea de base (A-1) tiene una sola grieta transversal en la ubicación de la mitad del tramo, con las grietas en cada capa de vidrio alineadas una encima de la otra (Fig. 3a). El segundo patrón (A-2) tiene dos grietas adicionales, ubicadas a 30 mm de distancia a cada lado de la ubicación en la mitad del tramo (Fig. 3b). El patrón final (A-3) tiene una sola grieta transversal ubicada a 30 mm de la ubicación de la mitad del vano, nuevamente, con las grietas en cada capa de vidrio alineadas una encima de la otra (Fig. 3c). Los patrones A-2 y A-3 permiten investigar la influencia de tamaños de fragmentos más pequeños y desiguales, respectivamente, en comparación con el patrón de referencia. Los resultados de los tres patrones también se comparan con el patrón de fractura idealizado considerado por Angelides et al. (2020), que, en comparación con el patrón de línea de base, tiene cuatro grietas adicionales con una separación de 20 mm desde la ubicación de la mitad del tramo, como se analiza en la Secc. 1 y se muestra en la Fig. 3e.

Para examinar la influencia de la alineación de grietas entre las dos capas de vidrio, se consideró un patrón prefracturado adicional (A-4). Esto se muestra en la Fig. 3d y es similar al patrón A-3 pero con la grieta en la capa de vidrio inferior ubicada a 30 mm de la ubicación del medio del tramo en la dirección opuesta a la grieta en la capa de vidrio superior (es decir, una grieta desalineada). de 60 mm).

Cada espécimen fue prefracturado inmediatamente antes de la prueba, para evitar la necesidad de un almacenamiento controlado de los especímenes. Esto minimizó la influencia de la humedad en el PVB expuesto, lo que podría haber provocado una degradación de las propiedades del material (Butchart y Overend 2012, 2013, 2017; Botz et al 2019b; Botz 2020).

2.2 Elección de la plataforma de carga

Los experimentos se realizaron en el Departamento de Ingeniería de la Universidad de Cambridge utilizando una máquina de prueba Schenck Hydropuls PSA dentro de una cámara ambiental. La máquina PSA se usa típicamente para pruebas axiales, pero las pruebas de flexión también se pueden realizar incorporando plataformas de 3-PBT y 4-PBT, como se muestra en la Fig. 4. El tramo L ′ entre los soportes simples es de 110 mm, con el carga aplicada en el centro del vano, para el 3-PBT, ya una distancia α = 26 mm de cada apoyo para el 4-PBT (es decir, vano de corte = 26 mm y vano de carga = 58 mm en 4-PBT). La capacidad máxima de la celda de carga es de 10 kN y el desplazamiento se mide a partir del movimiento del pistón de carga. Se pueden alcanzar temperaturas tan bajas como -196 ˚C en la cámara utilizando un suministro de nitrógeno líquido regulado termostáticamente.

Un resumen del trabajo experimental realizado se muestra en la Tabla 1. Los 3-PBT se realizaron a una temperatura controlada de −100 °C, repitiendo cada prueba tres veces para cada patrón prefracturado (A-1–A-4) para obtener confianza en los resultados experimentales. Las pruebas de desplazamiento controlado se realizaron a una velocidad de 0,1 mm/min, con la carga aplicada medida por la celda de carga. Estas condiciones son idénticas al trabajo experimental previo de Angelides et al. (2020) y corresponden a una tasa de deformación mapeada media de 25 s⁻¹, que es típica de los paneles de vidrio laminado bajo cargas explosivas a temperatura ambiente. La temperatura en la cámara ambiental se controló a través de un termómetro interno y se verificó con un termopar colocado cerca de los especímenes. Para asegurarse de que los especímenes alcanzaran la temperatura deseada, inicialmente se unió un segundo termopar a un espécimen de muestra para establecer el tiempo requerido para que su temperatura alcance la de la cámara. Se encontró que este tiempo era de aproximadamente 10 min, y este período de aclimatación se utilizó en todos los especímenes antes de la prueba. Para verificar que el propio PVB también se enfrió a la temperatura deseada, se utilizó una cámara térmica (Angelides et al. 2020).

Tabla 1 Condiciones de prueba de especímenes de vidrio laminado para cada patrón prefracturado -mesa de tamaño completo

Para demostrar que los resultados experimentales no se ven afectados por la elección de la plataforma de carga, se repitieron 4-PBT para los patrones A-1 y A-2. Además, para validar la mejora en la capacidad de carga última a bajas temperaturas, según lo observado por Angelides et al. (2020) y discutido en la Secc. 1, también se realizaron pruebas de flexión para el patrón A-1 a temperatura ambiente utilizando el equipo 4-PBT a la misma tasa de desplazamiento. Nuevamente, cada prueba se repitió tres veces. Para la forma desviada simple del patrón A-1, en el que las secciones a ambos lados de la fisura se tratan como rígidas, la deflexión en la mitad del claro se derivó del desplazamiento registrado considerando triángulos similares

como se muestra en la figura 5.

2.3 Capacidad de momento plástico

Un objetivo clave del trabajo experimental es demostrar que la capacidad de momento de flexión posterior a la fractura previamente deducida por Angelides et al. (2020) para un patrón de fractura idealizado representa un valor de límite inferior para paneles con patrones de fractura aleatorios. Esto se logra comparando la capacidad idealizada con las capacidades de especímenes con diferentes tamaños de fragmentos de vidrio (patrones A-1–A-3) y con desalineación de grietas (patrón A-4). Las capacidades de momento de flexión (M₄,i, es decir, para la Etapa 4, según lo definido por Angelides et al. 2019) se derivan de la carga última medida experimentalmente (P₄,i, es decir, para la Etapa 4), aplicando el teorema del límite superior de plasticidad (Jones 2011). La carga última se refiere a la carga máxima registrada.

Esto corresponde a la instancia en que el vidrio se aplasta y se forma una bisagra de plástico (Angelides et al. 2020). Para los especímenes estáticamente determinados, simplemente apoyados, considerados aquí, la distribución del momento de flexión se rige solo por el equilibrio y no se ve afectada por la variación de la rigidez a lo largo del claro que resulta de las grietas prefracturadas. Como las secciones transversales con grietas son significativamente más débiles que las secciones no fracturadas, es más probable que se formen rótulas plásticas primero en estos lugares. Con base en esta suposición, los mecanismos de colapso anticipados del 3-PBT se trazan en la Fig. 6, lo que ilustra cómo se comporta cada espécimen como dos barras rígidas conectadas a través de la bisagra. Las Figuras 6a, c muestran los mecanismos de colapso anticipados para los patrones A-1 y A-3, respectivamente, con las bisagras de plástico dibujadas en la ubicación de la única grieta. Para el patrón A-2 (Fig. 6b), que tiene múltiples grietas, se espera que la rótula plástica se forme en la grieta de la mitad del claro, ya que experimenta el momento de flexión interno más alto. Esta suposición está respaldada por el trabajo experimental de Angelides et al. (2020), donde el desgarro del PVB se observó consistentemente en la fisura de la mitad del tramo para los especímenes prefracturados con 5 fisuras.

Para el patrón A-4 (Fig. 6d), similar al patrón A-3, las ubicaciones de las grietas no coinciden con la ubicación del momento flector interno máximo, como se muestra en la Fig. 7 (es decir, Mᴬ=Mᶜ

La derivación de las capacidades de momento plástico a partir de los resultados experimentales, para cada patrón prefracturado, se resume en el "Apéndice A". Las expresiones analíticas resultantes se dan a continuación en las ecuaciones. 1 y 2, para el 4-PBT y el 3-PBT respectivamente:

donde d = 30 mm.

Esta sección presenta los resultados del trabajo experimental descrito en la Secc. 2. En primer lugar, se presenta una comparación de las cargas últimas registradas a temperatura ambiente y baja con el equipo 4-PBT para los especímenes con patrón prefracturado A-1. Las cargas últimas registradas a baja temperatura con el equipo 3-PBT luego se comparan para los cuatro patrones prefracturados (A-1–A-4). Finalmente, estos resultados se utilizan con las Ecs. 1 y 2 para derivar las capacidades de momento plástico para cada patrón prefracturado, que luego se comparan con la capacidad del patrón idealizado considerado por Angelides et al. (2020).

3.1 Ensayos de flexión en cuatro puntos

La figura 8 proporciona una descripción general del 4-PBT. A baja temperatura, para ambos patrones prefracturados (A-1 y A-2), los ensayos concluyeron con un desgarramiento frágil del PVB en la fisura del medio vano. A temperatura ambiente, la respuesta es más dúctil, con los especímenes A-1 capaces de deformarse a grandes deflexiones sin rasgar el PVB, como se muestra en la Fig. 9. En este caso, las pruebas terminaron cuando la carga aplicada alcanzó una meseta y la carga máxima registrada se definió como la carga última. La duración media de la prueba fue de 19 min a baja temperatura y de 62 min a temperatura ambiente.

Las mediciones de carga última del 4-PBT se resumen en la Tabla 2, y la carga registrada frente a la respuesta de desplazamiento de la mitad del tramo de los tres especímenes A-1, a ambas temperaturas, se presenta en la Fig. 10. Fue un desafío producir idénticos patrones de fractura y mantener una temperatura constante a lo largo de la duración de las pruebas. Además, existe una variabilidad inherente en las propiedades del material. Sin embargo, los resultados a baja temperatura muestran una buena consistencia en las tres pruebas nominalmente idénticas. Los resultados a temperatura ambiente varían más significativamente en términos relativos. La precisión de estos estaba limitada principalmente por la sensibilidad de la celda de carga disponible, que tenía una capacidad de 10 kN, muy por encima de las cargas últimas medidas (10–16 N). Sin embargo, estos resultados se consideran suficientes para la evaluación de los efectos de baja temperatura y, por lo tanto, de alta velocidad de deformación. Otra limitación puede haber sido la incapacidad de controlar con precisión la temperatura ambiente, pero se considera que esto tuvo un efecto menor.

Tabla 2 Cargas últimas registradas y mecanismos de falla observados del 4-PBT a temperatura ambiente y baja de los especímenes con patrones prefracturados A-1 y A-2 -mesa de tamaño completo

3.2 Ensayos de flexión en tres puntos

Las cargas últimas registradas del 3-PBT de baja temperatura para cada patrón prefracturado (A-1–A-4) se presentan en la Tabla 3. La duración promedio de la prueba fue de 25 min. Se observa una buena consistencia entre las probetas ensayadas, a excepción del Ensayo 2 del patrón A-3. Una evaluación posterior a la prueba de este espécimen reveló que la mala alineación de grietas entre las capas de vidrio superior e inferior, desde la etapa previa a la fractura, muy probablemente influyó en los resultados. Los mecanismos de falla fueron consistentes para cada patrón prefracturado, con el desgarro del PVB en el mismo lugar para las tres muestras probadas. Estos se muestran en la Fig. 11 y se resumen en la Tabla 3, y el primero también incluye el mecanismo de falla para el patrón prefracturado idealizado con 5 grietas considerado por Angelides et al. (2020) (Fig. 11e). Para el patrón A-1 y A-2, los mecanismos de falla fueron idénticos a los de los especímenes probados con el equipo 4-PBT, como se explica en la Secc. 3.1, con el PVB desgarrándose en la fisura del medio vano. Como se prevé en la Secc. 2.3, para el patrón A-4, la falla ocurrió en la ubicación de la grieta prefracturada en la capa de vidrio de 'tensión'. Una comparación de la respuesta de desplazamiento de carga frente a la mitad del tramo registrada del 3-PBT para los patrones A-1, A-2 y el caso ideal considerado por Angelides et al. se muestra en la Fig. 12. Para mayor claridad, solo se presenta un espécimen de cada caso.

Tabla 3 Carga máxima registrada y mecanismo de falla observado del 3-PBT de baja temperatura -mesa de tamaño completo

3.3 Capacidades de momento plástico

Las medidas de carga última no se pueden comparar directamente para todos los patrones, ya que los equipos de carga 3PBT y 4PBT dan lugar a diferentes estados de tensión (específicamente, distribuciones de momentos de flexión) en las muestras. En su lugar, estas medidas se utilizan para derivar la capacidad de momento plástico posterior a la fractura (M₄) para cada patrón prefracturado, como se describe en la Secc. 2.3. Las capacidades de momento plástico derivadas utilizando las Ecs. 1 y 2 se muestran en las Tablas 4 y 5. El primero compara los patrones A-1, A-2 y A-3 que tenían como objetivo evaluar la influencia del tamaño de los fragmentos de vidrio, mientras que el segundo presenta la capacidad derivada para especímenes con desalineaciones de grietas (patrón A-4). En ambas tablas, la capacidad para el patrón idealizado considerado por Angelides et al. (2020) se incluye para la comparación.

Tabla 4 Comparación de las capacidades de momento plástico (M₄ ) para los patrones A-1, A-2 y A-3 con la capacidad para el patrón idealizado considerado por Angelides et al. (2020) -mesa de tamaño completo

Tabla 5 Comparación de la capacidad de momento plástico (M₄) para el patrón A-4 con la capacidad para el patrón idealizado considerado por Angelides et al. (2020) -mesa de tamaño completo

Primero se evalúa la influencia de la plataforma de carga en los resultados experimentales, seguido de una discusión de los efectos del tamaño del fragmento de vidrio y la alineación de la grieta en la capacidad de momento plástico posterior a la fractura.

4.1 Efecto de la plataforma de carga

Las pruebas de baja temperatura para los patrones A-1 y A-2 se realizaron con equipos de 3-PBT y 4-PBT. Como se muestra en la Tabla 4, existe una buena consistencia entre las capacidades de momento plástico resultantes de las dos plataformas de carga para ambos patrones prefracturados. Por tanto, se concluye que ambos equipos de carga producen resultados fiables, y no existe un error experimental significativo inducido por el equipo 3-PBT, más concretamente, el hecho de que el punto de aplicación de la carga en el 3-PBT coincida con un punto previo. grieta fracturada no afecta los resultados.

En la Tabla 2 y la Fig. 10 se observa una mejora significativa de la capacidad de carga última del vidrio fracturado a baja temperatura, en comparación con la temperatura ambiente, para el patrón A-1. Se observa una respuesta más rígida, que se asemeja a una curva bilineal de carga-deflexión elástico-plástica con una falla frágil para las pruebas a baja temperatura, mientras que a temperatura ambiente la respuesta es más flexible y viscoelástica. Esta mejora, y la respuesta fundamentalmente diferente a baja temperatura, concuerda con los resultados de 3-PBT presentados por Angelides et al. (2020). Dada la dependencia observada del tiempo y la temperatura del PVB, se espera que esto se traduzca en una mejora similar a las altas velocidades de deformación asociadas con la carga explosiva típica. Sin embargo, al usar el equipo de 4-PBT en lugar del patrón A-1, que tiene una sola grieta prefracturada en la mitad del tramo, ha sido posible investigar de forma aislada el mecanismo de falla a temperatura ambiente del vidrio laminado en la ubicación de la grieta. Como se muestra en la Fig. 9, se observa una respuesta dúctil con el PVB que se extiende a lo largo de la fisura.

No hay aplastamiento de los fragmentos de vidrio en la capa superior, incluso con grandes desviaciones y, por lo tanto, no se forman bisagras de plástico. Como se discutió por Angelides et al. (2019), se forman bisagras plásticas en especímenes de vidrio laminado fracturado a altas tasas de deformación, cuando la capa de vidrio 'compresiva' se aplasta, luego de la fluencia de la capa intermedia. En ese caso, la sección transversal no tiene reserva de capacidad de momento. El mecanismo de falla es significativamente diferente a baja temperatura y, como resultado, a altas velocidades de deformación. Como se muestra en la Fig. 11, se observa consistentemente una falla de PVB frágil a baja temperatura, con fragmentos de vidrio triturado visibles en la vecindad de la bisagra de plástico. Sin embargo, se anticipa una respuesta más dúctil a las altas velocidades de deformación asociadas con la carga explosiva típica, ya que la falla por fragilidad observada se atribuye principalmente a la adherencia más rígida resultante de la baja temperatura, que inhibe la deslaminación de los fragmentos de vidrio. Esto conduce a la rápida acumulación de tensiones y al posterior desgarro prematuro del PVB, como se discutió anteriormente por Angelides et al. (2020).

4.2 Efecto del tamaño de los fragmentos de vidrio

La Tabla 4 compara la capacidad de momento plástico del patrón idealizado con las capacidades de tres patrones prefracturados. Estos resultados muestran que las capacidades de momento no se ven afectadas por el número y el tamaño de los fragmentos de vidrio. Se observan capacidades con valores similares para especímenes con dos (patrón A-1), cuatro (patrón A-2) y seis fragmentos de vidrio, correspondiendo este último a los resultados presentados por Angelides et al. (2020). Se observa una capacidad ligeramente mayor para especímenes con fragmentos de vidrio desiguales (patrón A-3), pero esto se atribuye a la medición de carga última más alta de la Prueba 2 que se discutió previamente en la Secc. 3.2. Las mediciones restantes del patrón A-3 (es decir, Prueba 1 y 3) dan como resultado capacidades similares a las de las muestras prefracturadas con tamaños de fragmentos iguales (patrones A-1 y A-2). Por lo tanto, los valores de capacidad de momento consistentes observados aquí para cuatro patrones prefracturados diferentes sugieren que la capacidad de los paneles de vidrio laminado con tamaños de fragmentos de vidrio irregulares que están perfectamente alineados en las dos capas de vidrio se puede aproximar a partir de especímenes con patrones prefracturados idealizados. .

Por otro lado, la rigidez a la flexión de las probetas se ve afectada por el número de grietas. Esto se puede observar en la Fig. 12, donde los diagramas de carga frente a desplazamiento en la mitad del tramo del 3-PBT de baja temperatura de los patrones A-1, A-2 y el caso idealizado considerado por Angelides et al. se comparan. La carga última de los tres especímenes es del mismo orden. Por el contrario, la pendiente de cada curva y, en consecuencia, la rigidez a la flexión de cada patrón prefracturado varía. Se observa una respuesta más rígida para el caso base (A-1), que tiene una única fisura en el centro del vano, mientras que se evidencia un comportamiento más flexible para el caso ideal con 5 fisuras. La rigidez a la flexión para el caso A-2, que tiene 3 grietas, está entre los dos casos. Por lo tanto, se anticipa una respuesta más flexible para los paneles de vidrio laminado que se fracturarán en múltiples fragmentos de vidrio bajo la carga explosiva.

4.3 Efecto de la alineación de grietas

La Tabla 5 compara la capacidad de momento plástico derivada de especímenes con grietas desalineadas entre las dos capas de vidrio (patrón A-4) con la capacidad para un patrón idealizado con alineación perfecta de grietas, según lo considerado por Angelides et al. (2020). La capacidad de momento para el patrón A-4 se calculó con base en el mecanismo de colapso asumido que se muestra en la Fig. 6d, que consideró la formación de una sola bisagra plástica en la ubicación de la grieta en la capa de vidrio de 'tensión'. La falla por desgarro consistente observada en la supuesta ubicación de la bisagra plástica para los tres especímenes con el patrón A-4, que se muestra en la Fig. 11d, valida el mecanismo de colapso considerado. En los tres especímenes, se formó una nueva grieta en la capa de 'compresión' y se alineó con la grieta prefracturada en la capa de vidrio de 'tensión'.

En la Tabla 5 se observa consistentemente una mejora significativa de la capacidad para los especímenes con grietas desalineadas, que es casi el doble del valor asociado con los especímenes con grietas alineadas. Esta mejora se atribuye a la contribución de la capa de vidrio no fracturada en la ubicación de la grieta. Esto influye en la distribución de la tensión de flexión plástica en las muestras en la ubicación de la fisura, como se muestra en la Fig. 13a, y, en consecuencia, en la capacidad del momento de flexión plástica, que se obtiene aplicando el equilibrio de momento sobre el eje neutro plástico (Angelides et al. 2019). . Por lo tanto, primero se debe formar una grieta adicional en la capa de vidrio no fracturada, como se muestra en la Fig. 13b, para que las muestras fallen. Esto ocurrirá cuando la tensión de tracción en la capa de vidrio supere la resistencia a la fractura por tracción del vidrio (σg=σg,t). En esta etapa, el esfuerzo de tracción en la capa intermedia está por debajo del límite elástico (σpvb<σpvb,y). Este momento de flexión adicional requerido para fracturar la capa de vidrio es la razón de la mayor capacidad en comparación con los casos con grietas alineadas en las dos capas.

Debido a la respuesta de pandeo, el momento requerido para que se forme una nueva grieta es mayor en la ubicación C que se muestra en la Fig. 13a, en comparación con la ubicación A, ya que la capa de vidrio superior contribuye a la compresión de los fragmentos de vidrio que entran en contacto a medida que el panel se deforma. . La capacidad residual una vez que se ha formado una grieta es idéntica para las ubicaciones A y C, y también idéntica a la capacidad residual de los especímenes con grietas alineadas. Nuevamente, esto se puede derivar aplicando equilibrio de momento sobre el eje neutral plástico, considerando la fuerza de compresión en la capa de vidrio superior que inicia el aplastamiento de los fragmentos de vidrio (σg=σg,c) y la capacidad de fuerza de tracción de la capa intermedia cedida (σpvb =σpvb,y) (Angelides et al. 2019). La mayor capacidad para grietas desalineadas ayuda a explicar la mayor carga última medida para la Prueba 2 del patrón A-3, que se atribuyó a la desalineación no intencional de las grietas, como se analiza en la Secc. 3.2. De las observaciones de la Tabla 5, por lo tanto, se concluye que un patrón idealizado con grietas alineadas dará como resultado una estimación de límite inferior de la capacidad de momento para paneles con patrones de fractura aleatorios formados bajo carga explosiva, donde es poco probable que todas las grietas se formen. estar alineado.

El diseño de explosión de paneles de vidrio laminado se puede optimizar incorporando en los métodos de diseño las observaciones experimentales discutidas en la Secc. 4. Como se muestra a partir de los resultados experimentales, la respuesta es fundamentalmente diferente a bajas temperaturas (ya altas velocidades de deformación, dada la dependencia del tiempo y la temperatura del PVB). Por lo tanto, la precisión de los métodos de análisis de elementos finitos existentes que solo consideran una respuesta de membrana pura para la etapa posterior a la fractura (Angelides y Talbot 2021), se puede mejorar al incorporar esta capacidad de momento de flexión posterior a la fractura. Los ingenieros en ejercicio pueden obtener una estimación conservadora de esta capacidad para sus paneles de forma analítica (Angelides et al. 2019) o experimentalmente (Angelides et al. 2020), ya que el patrón idealizado (tamaño de fragmento de vidrio uniforme y grietas alineadas en ambas capas de vidrio) da como resultado una estimación del límite inferior de la capacidad para paneles con patrones de fractura aleatorios. También se espera que surja una resistencia adicional para los paneles de dos vías debido al entrelazamiento de los fragmentos de vidrio.

Además, las observaciones experimentales demuestran que los modelos analíticos basados ​​en el análisis de la línea de fluencia plástica (es decir, asumiendo un mecanismo de falla en las placas bajo flexión) son adecuados para el análisis de explosión de la etapa posterior a la fractura de los paneles de vidrio laminado. Yuan et al. (2017), Del Linz et al. (2018) han presentado dichos modelos, asumiendo un mecanismo de línea de fluencia que se determinó a partir de las ubicaciones de alta densidad de grietas observadas en las pruebas de voladura. Estos son métodos de análisis simplificados que no requieren mucho tiempo de cálculo y ofrecen una herramienta útil para los profesionales que desean predecir el historial de desplazamiento del panel o validar análisis más detallados. Las diferencias entre los dos modelos analíticos son discutidas por Angelides y Talbot (2021).

Las observaciones experimentales presentadas en este artículo complementan estos modelos, al explicar por qué se forman líneas de fluencia en los paneles de vidrio laminado bajo carga explosiva y por qué el mecanismo asumido por Yuan et al. y Del Linz et al. (Fig. 14a) difiere en comparación con la supuesta en placas de dos vías bajo presión uniforme estática (Fig. 14b). Para el primero, la capacidad mejorada del momento de flexión posterior a la fractura a altas tasas de deformación bajo carga explosiva permite que se desarrollen momentos de flexión una vez que las capas de vidrio se han fracturado, y que se formen bisagras plásticas (es decir, líneas de fluencia) en los lugares donde estos superan este aumento. capacidad. Este último, es decir, el diferente mecanismo observado bajo carga explosiva en comparación con la carga estática, se atribuye a las rótulas plásticas móviles, un fenómeno bien conocido en dinámica estructural y plasticidad (Jones, 2011; Stronge y Yu 1993). Se sabe que este fenómeno ocurre en estructuras dúctiles bajo la aplicación de pulsos de corta duración con carga de alta intensidad, definidos como pulsos con picos de presión superiores a tres veces la carga de colapso estático de la estructura (Jones 2011). La respuesta bajo tales pulsos generalmente se describe en dos fases separadas, con la primera fase etiquetada como 'transitoria', ya que el mecanismo de colapso de la estructura cambia continuamente, lo que resulta en el desplazamiento de las bisagras de plástico, y la segunda fase como 'estacionaria', como el mecanismo de colapso converge con el observado bajo carga estática.

La Tabla 6 muestra la carga aplicada resultante de las pruebas de explosión en paneles de vidrio laminado consideradas por Yuan et al. y Del Linz et al. para validar sus modelos analíticos. Pruebas 1–6 presentadas por Yuan et al. se realizaron en especímenes con espesores tG = 3 mm/tPVB = 0,76 mm/tG = 3 mm. Pruebas 1–3 presentadas por Del Linz et al. se realizaron en muestras con tG = 3 mm/tPVB = 1,52 mm/tG = 3 mm, mientras que la prueba 4 se realizó en una muestra más grande tG = 6 mm/tPVB = 1,52 mm/tG = 6 mm. La carga aplicada se calculó multiplicando las sobrepresiones máximas reflejadas por el área del panel. Cuando se comparan con la carga de colapso estático de los paneles de vidrio laminado (es decir, la carga máxima registrada en las pruebas de flexión a baja temperatura que se muestran en las Tablas 2 y 3), es evidente que la carga explosiva aplicada en estas pruebas se puede clasificar como carga intensa, ya que está mucho más allá de tres veces la carga de colapso estático.

En la Tabla 7 se realiza una comparación directa para especímenes con espesores idénticos que compara la carga aplicada derivada en las Pruebas 1–3 de Del Linz et al. con la carga última de las probetas CS2 derivadas de los ensayos de flexión a baja temperatura realizados por Angelides et al. (2020). De manera similar, la Tabla 8 compara la Prueba 4 de Del Linz et al. a la capacidad de los especímenes CS3 derivados por Angelides et al. Nuevamente, es evidente que la carga aplicada es mayor que 3 veces la carga de colapso estático. Sin embargo, se espera que la diferencia en las pruebas sea menor, ya que una parte de la carga fue absorbida por la etapa previa a la fractura y, por lo tanto, la carga aplicada para la etapa posterior a la fractura debería ser menor. Además, la carga de colapso estático será mayor, ya que la carga máxima para las probetas CS2 y CS3 se derivó de un patrón idealizado.

Tabla 6 Carga aplicada calculada para las pruebas de explosión utilizadas por Yuan et al. (2017) y Del Linz et al. (2018) para validar modelos analíticos -mesa de tamaño completo

Tabla 7 Comparación de la carga aplicada calculada para las Pruebas 1–3 presentada por Del Linz et al. (2018) con la carga última derivada por Angelides et al. (2020) para muestras CS2 (tG = 3 mm/tPVB = 1,52 mm/tG = 3 mm) -mesa de tamaño completo

Tabla 8 Comparación de la carga aplicada calculada para la Prueba 4 presentada por Del Linz et al. (2018) con la carga última derivada por Angelides et al. (2020) para probetas CS3 (tG = 6 mm/tPVB = 1,52 mm/tG = 6 mm) -mesa de tamaño completo

Este artículo ha considerado la influencia del patrón de fractura en la respuesta de flexión posterior a la fractura del vidrio laminado con una capa intermedia de PVB a las altas velocidades de deformación asociadas con las cargas explosivas. Las pruebas previas de flexión en tres puntos con baja velocidad de deformación realizadas a baja temperatura en especímenes de vidrio laminado prefracturado demostraron una mejora de la capacidad de carga última en un factor de dos órdenes de magnitud en comparación con la temperatura ambiente. La baja temperatura pretendía simular los efectos de una alta velocidad de deformación mediante el uso de la dependencia tiempo-temperatura del PVB viscoelástico. En este artículo, se han presentado más pruebas de flexión a baja temperatura que consideraron cuatro patrones de fractura adicionales, con el fin de investigar la influencia del número y tamaño de los fragmentos de vidrio, la alineación de grietas y la elección de la plataforma de carga.

Al comparar las capacidades plásticas de momento registradas a partir de las nuevas pruebas con las del patrón fracturado idealizado registrado previamente, está claro que la capacidad de momento del vidrio laminado no se ve afectada por la cantidad y el tamaño de los fragmentos de vidrio. La capacidad de momento registrada para especímenes con grietas desalineadas entre las dos capas de vidrio ha sido registrada como casi el doble que para especímenes con grietas alineadas. Esta mayor capacidad se atribuye a la contribución de la sección de vidrio no fracturada al momento resultante. Por lo tanto, se concluye que un patrón idealizado con grietas alineadas da como resultado una estimación de límite inferior de la capacidad de momento para paneles con patrones de fractura aleatorios formados bajo carga explosiva, donde es poco probable que todas las grietas estén alineadas.

Se observó una buena consistencia entre las capacidades de momento plástico resultantes de los bancos de prueba de flexión de tres y cuatro puntos. Esto estableció que ambos aparejos de carga producen resultados confiables, y no existe un error experimental significativo inducido por el aparejo de tres puntos, en el que el punto de aplicación de la carga coincide con una fisura prefracturada. Además, las pruebas de flexión en cuatro puntos han reproducido la mejora significativa de la capacidad de carga última a baja temperatura, en comparación con la temperatura ambiente, como se observó anteriormente en las pruebas de flexión en tres puntos. Estas pruebas también demostraron un mecanismo de falla fundamentalmente diferente a baja temperatura y, por lo tanto, también esperado a altas velocidades de deformación, en las que se veían fragmentos de vidrio triturado en las proximidades de la bisagra de plástico. Por el contrario, no se observó aplastamiento de los fragmentos de vidrio, incluso con grandes desviaciones, durante las pruebas a temperatura ambiente y, por lo tanto, se concluye que las bisagras de plástico no se forman a velocidades de deformación bajas.

En resumen, estos resultados experimentales brindan información valiosa sobre los vínculos entre el comportamiento del vidrio laminado observado en pruebas a pequeña escala y el observado bajo carga explosiva a gran escala. Los resultados demuestran que la capacidad de momento de flexión posterior a la fractura de los paneles de vidrio laminado bajo carga explosiva se puede estimar de manera conservadora a partir de modelos analíticos simplificados de vigas basados ​​en especímenes con un patrón de fractura idealizado. Para determinar la respuesta general del panel, se requiere más investigación para incorporar los efectos de la carga de inercia, que es el tema del trabajo en curso.

El primer autor agradece al Consejo de Investigación de Ingeniería y Ciencias Físicas (EPSRC) por financiar esta investigación a través del Centro EPSRC para la Formación de Doctorado en Infraestructura Futura y Entorno Construido (FIBE CDT) en la Universidad de Cambridge (EPSRC Grant Reference No. EP/L016095 /1). También se agradece la contribución de la Institución de Ingenieros Civiles, a través del Fondo de Habilitación para la Investigación y el Desarrollo del ICE, y los autores desean agradecer a Romvos Glass SA por proporcionar imágenes del proceso de laminación.

Autores y Afiliaciones

Departamento de Ingeniería, Universidad de Cambridge, Cambridge, Reino Unido - SC Angelides & JP Talbot

Facultad de Arquitectura y Medio Ambiente Construido, Universidad Tecnológica de Delft, Delft, Países Bajos - M. Overend

Autor correspondiente

Correspondencia a SC Angelides.

Conflicto de intereses

En nombre de todos los autores, el autor correspondiente declara que no hay conflicto de intereses.

Nota del editor

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